quinta-feira, 28 de julho de 2011

Experimentos olhando através de tubos

Experimento 1: Olhando através de tubos *


Parte I:

Neste experimento, a medida da imagem visualizada é função da distância em que você se encontra da parede. Consideremos a distância que você se encontra da parede como sendo a variável independente e a medida da imagem que você enxerga como a variável dependente.

Equipamento
  • Cilindros ocos de tamanhos diferentes e mesmo diâmetro, um por grupo (canos, rolos de papel);
  • Trenas, duas por grupo. Este material pode ser confeccionado pelo grupo para facilitar a visualização das medidas.
  • Folhas de papel milimetrado, uma por aluno.

Procedimento
  • trabalhar em grupo de dois ou três;
  • utilizar sempre o mesmo tubo nesta atividade;
  • fixar uma trena na parede;
  • posicionar-se a uma distância x da parede e visualizar a trena fixada (y);
  • anotar numa tabela os valores de x e y;
  • repetir algumas vezes este procedimento, para valores diferentes de x;
  • construir, na folha de papel milimetrado, o gráfico (distância da parede x medida da imagem) a partir dos valores obtidos para x e y.


Organização e Análise dos Resultados
1. Encontre uma possível equação para a situação trabalhada. A partir dessa equação, responda:
a) Se dobrarmos a distância que estamos da parede, dobra o tamanho da imagem visualizada?

2. Deduza uma relação entre x e y a partir da situação geométrica.


Clique aqui para ver a resolução.

Parte II:

Neste experimento, a medida da imagem visualizada é função do comprimento do tubo, mantendo fixa sua diatância da parede. Consideremos o comprimento do tubo como sendo a variável independente e a medida da imagem que você enxerga como sendo a variável dependente.

Equipamento
  • Três cilindros ocos de comprimentos diferentes e mesmo diâmetro por grupo (sugestão: os tubos podem ser confeccionados com cartolina);
  • Trenas, uma por grupo. Este material pode ser confeccionado pelo grupo para facilitar a visualização das medidas.
  • Folhas de papel milimetrado, uma por aluno.

Procedimento
  • trabalhar em grupo de dois ou três;
  • medir o comprimento dos três tubos (x);
  • fixar uma trena na parede;
  • posicionar-se a uma distância fixa da parede e visualizar a trena (y);
  • anotar numa tabela os valores de x e y;
  • repetir o procedimento para cada tubo;
  • construir, na folha de papel milimetrado, o gráfico (tamanho do tubo x medida da imagem) a partir dos valores obtidos para x e y.


Organização e Análise dos Resultados
1. Encontre uma possível equação para a situação trabalhada. A partir dessa equação, responda:
a) Se dobrarmos o comprimento do tubo, dobramos também a medida da imagem visualizada?

2. Deduza uma relação entre x e y a partir da situação geométrica.


Obs.: Sugerimos a realização deste experimento utilizando como variável o diâmetro do tubo.


Clique aqui para ver a resolução.


* Experimento adaptado do livro Algebra Experiments I, de Mary Jean Winter e Ronald J. Carlson

Volta para Módulo I

Experimento 2: Medindo o alcance *


Parte I:

Neste experimento, o alcance do carrinho é função da altura que a rampa se encontra do chão. Vamos considerar como variável independente a altura da rampa e como variável dependente a distância que o carrinho percorre depois da rampa.


Equipamento
  • Um carrinho de brinquedo por grupo;
  • Uma rampa por grupo;
  • Blocos, livros ou outro material para elevar a rampa;
  • Uma régua por grupo;
  • Folhas de papel milimetrado, uma por aluno.

    Obs: Se o experimento for realizado sobre um carpete ou tapete, utilizar bolinhas de gude no lugar de carrinhos, devido ao atrito.

Procedimento
  • trabalhar em grupos de dois ou três;
  • montar a rampa, colocando-a inclinada sobre os livros;
  • medir a altura da rampa(x);
  • soltar o carrinho de cima da rampa;
  • medir o alcance do carrinho, a partir do final da rampa(y);
  • anotar numa tabela os valores de x e y correspondentes;
  • repetir algumas vezes este procedimento, com valores diferentes de x;
  • construir, na folha de papel milimetrado, o gráfico (altura da rampa x alcance do carrinho) a partir dos valores obtidos para x e y.

Organização e Análise dos Resultados
1. Encontre uma possível equação para a situação trabalhada.

Clique aqui para ver a resolução.

Parte II:

Neste experimento, o tempo que o carrinho leva para descer a rampa é função da altura da rampa. Vamos considerar como variável independente a altura que a rampa se encontra do chão e como variável dependente o tempo que o carrinho leva para descer a rampa.


Equipamento
  • Um carrinho de brinquedo por grupo;
  • Uma rampa por grupo;
  • Blocos, livros ou outro material para elevar a rampa;
  • Uma régua por grupo;
  • Um cronômetro por grupo;
  • Folhas de papel milimetrado, uma por aluno.

    Obs: Se o experimento for realizado sobre um carpete ou tapete, utilizar bolinhas de gude no lugar de carrinhos, devido ao atrito.

Procedimento
  • trabalhar em grupos de dois ou três;
  • montar a rampa, colocando-a inclinada sobre os livros;
  • medir a altura da rampa(x);
  • soltar o carrinho de cima da rampa;
  • medir o tempo que o carrinho levou para descer a rampa(y), com o auxílio do cronômetro;
  • anotar numa tabela os valores de x e y correspondentes;
  • repetir algumas vezes este procedimento, com valores diferentes de x;
  • construir, na folha de papel milimetrado, o gráfico (altura da rampa x tempo decorrido) a partir dos valores obtidos para x e y.

Organização e Análise dos Resultados
1. Encontre uma possível equação para a situação trabalhada.

Clique aqui para ver a resolução.


* Experimento adaptado do livro Algebra Experiments I, de Mary Jean Winter e Ronald J. Carlson

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